La Biblioteca de Babel.

Una de las ficciones que mayor regocijo me causa al pensar en ella es la inquietante biblioteca que describe Borges en el cuento que titula La Biblioteca de Babel. Se trata -para los que todavía no han tenido la suerte de leer el cuento- de una biblioteca presumiblemente infinita. La mayoría de los libros no parecen contener nada inteligible, simplemente letras al azar. La razón es que cada libro es una combinación de letras. Puesto que hay infinitas combinaciones, habrá infinitos volúmenes. Pero habrá un primer libro. Al abrir este primer libro podremos leer: 'a'. Y ahí termina. Tal vez en el segundo libro ponga 'aa'. La cuestión es que estas combinaciones se irán complicando. Tal vez el libro que ocupe el número 20.000 esté compuesto simplemente por la combinación 'afrgr'. Podríamos calcular exactamente el lugar que ocuparía cada libro en la biblioteca si estuvieran ordenados alfabéticamente según su contenido. De hecho podríamos hacer un programa de ordenador bastante sencillo que, por simple combinatoria, al introducir un número, imprimiera en la pantalla el libro correspondiente. Así, si introdujéramos en el programa el número 1, imprimiría 'a', si introdujéramos el número 2, imprimiría 'aa', si introdujéramos el número 3, imprimiría 'ab', con el número 4, 'ac'; con el 5, 'ad', y así sucesivamente. Ahora bien, el Quijote, por ejemplo, es una determinada combinación de letras. Por lo tanto ocupará algún lugar en la lista ordenada alfabéticamente de todas las combinaciones posibles de letras. ¿Pero qué lugar ocupará? Si el Quijote tuviera sólo 1000 letras, no ocuparía un lugar menor que el 1,4389024174009162522784952234853e+1447 (en notación científica). El Quijote tiene más de 1000 letras, pero si intentamos hacer el cálculo, la calculadora nos dará error porque el número resultante es demasiado grande. Por lo tanto, nuestro programa, aunque es posible -y fácil- de escribir, necesitará para ejecutarse adecuadamente de un super-ordenador. Pero supongamos que existe y que introducimos un número al azar suficientemente grande y que resulta que corresponde a un Quijote con algunas variaciones, pero que resulta que es mejor que el de Cervantes. O mejor aún, supongamos que por azar -y con muchísima suerte- damos con una novela que todavía no está escrita, pero que resulta ser genial. ¿Quién será su autor? Por supuesto, en esta biblioteca infinita también hay una crítica de esa obra, y una traducción al latín de la misma. Uno de los libros (¿Cuál será su número?) es la descripción detallada de nuestra muerte, otro es una obra perdida de Aristóteles y otro un tratado de geometría hiperbólica. Algunos de los libros serán diccionarios. Habrá diccionarios español-inglés, español, griego, etc. En realidad estarán todos los diccionarios posibles. Algunos incluso nos permitirían traducir textos escritos en lenguas que no existen. Sin embargo, lo más probable es que al introducir un número en el ordenador, la combinación correspondiente fuera un sinsentido. Aunque esto también es discutible. ¿Podría ser que TODOS los libros significaran algo? Veamos. Una de las combinaciones posibles (no sé qué lugar ocuparía) es 'ajsks skdsk jfjhhgyu'. Bien, pues con toda seguridad -dado que es una combinación posible-, habrá en la biblioteca un diccionario que relacione cada una de esas 'palabras' con una palabra del español de modo que la frase pueda traducirse con sentido. Si esto puede hacer con 'ajsks skdsk jfjhhgyu', entonces puede hacerse con cualquiera de las otras combinaciones. De este modo, para cualquiera de los libros, aunque parezcan galimatías, podremos encontrar un diccionario y un tratado de gramática que lo conviertan en, quizás, un hermoso libro de poemas.

Ahora recuerdo que, en algún lugar (escribo de memoria), el filósofo Quine trata esta misma cuestión. Él se pregunta cuál será el mínimo número de caracteres con el que podríamos construir esta biblioteca. La respuesta es 2. Sólo con el 0 y el 1 podemos codificar cualquier lenguaje. Así pues, el mínimo abecedario posible para la máxima biblioteca imaginable sólo contiene dos letras.

Yo creo que esto tiene algunas implicaciones importantes. Pero las dejo para otro post.